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sera établie si nous vérifions que, à partir d’une certaine valeur 
de n, on a constamment 
U, Ut: 
U, u, 
Or, au moyen d'un caleul fort simple, cette inégalité se trans- 
forme en 
(a + 8) [(n — 1Ÿ + (27 — x — p) (a —1) — aÿ] > 0. 
XVI. Décomposition d’une fraction. — Si x est un nombre 
entier, égal ou inférieur à 6, on a 
T (>) 
ne nec en 7 eur 2) 04e x), 
l'(>7 — à) 
V7 — à — 6) 4 
MSN AR See" 
et l'égalité (R) se réduit à 
21) 0) 00) de 
Ca 2) 5) 
CNE 6 a(x— 1) BEA) (U) 
a —— pote He 
17—a—£$ 1.2 (y —a—B(y—a—86 +1) 
Hi A) ER :s 
Cane) (ne SOS) 
Ainsi, la fraction rationnelle formant le premier membre est 
décomposée en 1, plus la somme de x fractions rationnelles. 
XVII. Décomposition d’un produit. -— Remplaçons y par x, 
æ par n, É par a, et chassons les dénominateurs; nous aurons 
(x — 1) (x — 2) ….(x — n) — 
(x —a—1)...(x — a — n) + af —a—1)..(s —a—n + 1) | 
RPC ETC 
(V) 
2 
+ a(a—1)..(a—n+t1). | 
