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le terme général est a,b,, quand on connait les valeurs des 
séries (supposées convergentes, lorsque le module de x est 1), 
dont les termes généraux sont a,x, et b,x,; et c’est en cela 
que consiste le théorème de Parseval. » 
Marc-Antoine Parseval (*) dit tout autre chose (Mémoires 
des Savants étrangers, t. I, p. 639) : 
« Si l’on a donc deux suites 
A + Bf + Cf? + Ff+ ete. =T 
1 1 1 
a+b-+C=+/f+ete. = T 
RC NDDN 
» dont on a les deux sommes respectives T, T', on aura la somme 
» de la suite 
Aa + Bb + Cc + Ff + ete. = V 
» en faisant l'opération suivante... Je dis que l’on aura 
| NV 
\ re LG 
U: 9 
» u étant fait égal à 180° après l’intégration » 
Il n’est question, ni de convergence, ni de module, chose peu 
étonnante en l'An VIL. L’eremple choisi par l'Auteur est fort 
curieux : 
« On a, comme on sait, 
MCE TIC. AT Een 
f+atf + ë) — 
» Je demande Ja somme de la suite 
À + x? + x + x + etc. » 
Si l’on suppose x — f < 1, la seconde série devient 
AUTOS Pre RS, 
et tout l'édifice s'écroule! 
(*) Dans la plupart des Biographies on ne trouve aucun renseignement 
sur ce Géomètre. 
