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XAXIX. — Sur la série harmonique (1856) (”). 
I. On sait que 
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+ += Hot — — —— 
i ie pas n — q(n) + C, (1) 
o(n) s'annulant quand n devient infini, et C représentant une 
constante dont la valeur, calculée par Euler et Mascheroni, est 
C= 0,577 215 664 901 532 860 
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En remplaçant fn par 
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Cela posé, en appliquant mot à mot la méthode employée par 
M. Liouville, dans sa Note sur l'évaluation du produit 1.2.5 x, 
on trouve 
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H>— A)<—+ (a) 
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(*) Relativement à la série harmonique, on peut consulter les Mémoires 
intitulés : Sur la constante d’Euler et la fonction de Binct; Recherches sur la 
constante G, etc. 
