et, par conséquent, 
il 1 4 | 1 
+= += tet+-<$Pn+—+C, (A) 
il 2 9 n : 2n 
1 LAS à 1 C (B) 
LS ne nt RE ONCE pes Ce 
DNS n oi on 19n° 
Les formules (A), (B) donnent ainsi deux limites entre les- 
quelles est comprise la somme $, des n premiers termes de la 
série harmonique. Si l’on fait n — 1 000, on trouve 
So L 7,485 47095, Sim > 7,485 470 86. 
Ce résultat est d'accord avec celui que donne Lacroix. 
II. La série dont le terme général est w, est convergente (”). 
D'après le $ F, elle a pour somme 
1— C— 0,422 784 555 098 476 159. 
IT. La série harmonique est très peu divergente, puisque la 
somme de ses mille premiers termes est à peu près 7,5 ; mais 
[2 © [2 LA 1 e 0 
la série dont le terme général est ans diverge encore bien plus 
n 0 
lentement. En effet, si l'on suppose 
+ — + : (>) 
22 HE) nfpn 
el 
on trouve : 
(*) Comples rendus, t. XLHH, p. 627. 
