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VIL Élément de la génératrice. — A1 a pour valeur 
ds = ud6. (7) 
VIII. Élément de la trajectoire. — En désignant par © la 
longueur de l'arc PM, comptée à partir d'une certaine origine, 
on a, par les relations (6) : 
do =V/du + 0? cos” ode (*) (8) 
IX. Angle du rayon vecteur avec la tangente à la trajectoire. — 
Soient «, G, y les angles formés par cette tangente avec les trois 
axes ; soit À son inclinaison sur le rayon OM. On à 
x y Fe 
COS } == — COSX + — COSB + — COS 7. 
u 
u 7 
Mais 
dx do ! dy do dz do 
COS a — GO 0 —  COSY — — : —: 
do do # do do do de’ 
donc, à cause des valeurs (4) et (6) : 
du dc 
COS = — =, 
do do 
ou, avec la notation de Lagrange, 
uw” 
COS À = — ; (9) 
(ox 
et, par conséquent, 
1 u COS 8 
sin À —-— (10) 
C 
X. Distance de l’origine au plan tangent. — II est visible 
qu'elle ne diffère pas de la distance k comprise entre l'origine et 
la tangente à la trajectoire ; done 
h — u sin à, 
ou 
u° COS 4 
hr (11) 
C 
(‘) Cette formule devient évidente, sans calcul, si l'on considère le déve- 
loppement du cône de révolution. 
