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goneles des sections méridiennes se projettent, sur le même 
plan, suivant des parallèles à cette droite ($ V). Conséquemment, 
ces trajectoires sont des hyperboles. 
XX. Remarque. — Les deux surfaces que nous venons de 
prendre comme exemples sont réciproques l'une de l’autre. En 
effet, leurs équations sont 
»  Ui = A COS ©. 
XELII. — Sur ia théorie des rouletées. (1838) (*). 
I. Soit une courbe DCM, roulant sur une droite fixe EF. 
Pendant le mouvement, un 
point quelconque A, inva- 
riablement lié à la courbe 
roulante, décrit une roulette 
AA'B. On sait que, pour tra- 
cer cette courbe par points, 
il suffit de construire la tan- 
gente MT en un point quelconque M de DC, et de prendre 
[ee 
CM'— arc CM, FM'A'—TMA, M'A — MA : 
A’ est la nouvelle position du point A. De plus, M'A’ est la 
normale, en A’, à la roulette. 
Cela posé, au point d’inflexion I de cette courbe, l'angle A'M'F 
devient maximum ou minimum; donc il en est de même pour 
son égal AMT. Ainsi : 
Pour trouver le point d’inflexion 1 de la roulette décrite par 
ie point À, cherchez, sur la courbe roulante DOM, le point K 
pour lequel AMF est maximum ou minimum : correspond à K. 
() Cette Note peut être considérée comme faisant suite à celle qui a paru 
dans les Nouvelles Annales de mathématiques (t. XV, p. 402). 
