— 169 — 
que l’on trace la droite PQ; enfin, que l’on abaisse FS perpen- 
diculaire à PQ : S est le sommet d'une des paraboles tangentes 
aux côtés du triangle donné. 
Prenons CA, CB pour axes; désignons par «, B les coordon- 
nées du foyer F; par x, y les coordonnées de S; et soit a la lon- 
gueur commune des côtés CA, CB. Les équations du problème 
sont 
Le 
Rue ne nl 
= (1 
A A me à 
ne @) 
+ — a(x + 6) — 0. (5) 
Afin de les simplifier, posons 
&æ—= AC0s0,  B —" sin 6 : 
l'équation (3) donne, immédiatement, 
1 — a (cos 0 + sin 6). 
Par suite, les équations (1), (2) deviennent 
x sin 8 + y cos 0 — a sin 8 cos 8 (cos 8 + sin 6), 
x COS 9 — y sin 8 — a (cos*8 — sin? 8) (cos 6 + sin 6). 
On tire, de ces dernières, 
. x — a(cos 8 + sin 6) cos’0, 
y — a (cos 5 + sin 6) sin°6; 
puis 
LA A AE MT UE 2 
a + ÿ— (cos 6 + sin6Ÿ, x° + y°— a’(cos 6 + sin 0); 
et enfin 
2 2}? 20 
Le + ÿ) = al + A (A) 
Telle est l'équation du lieu. L'emploi des coordonnées polaires 
la transforme en 
1 
COS® © + Sin° © 
QU OR (B) 
2 2 2 
(cos w + Sin° c) 
