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donc 
Fe P PE 
sin px dx A |pe+e © 
RE pot PURE NU 
ef — 1 2p12 2 ne 
Ù Diese 
ce qui est précisément la relation (A). 
II. Cette formule (A) peut être considérée comme un cas- 
limite d'une formule plus générale, à laquelle on parvient aisé- 
ment en partant de l’équation 
démontrée par Poisson (*). 
En effet, le second membre est la même chose que 
© OpTE + etr-20): 8 
2 ne Fat sinpedx 
eTT En eT= 
0 
œ etr-20): + pe TE LEE 
=? D | et sin pxdx 
à eT? eu 
0 
œ 
noie 2 © ex + e-(27-06)x 4 
2 er sinpxdx + 2 ——— sin pxdx. 
eT= e— TT 
e 
Lorsque 0 est inférieur à 7, chacune de ces intégrales est finie 
A Te le ù  (t* p 
et déterminée : la première a pour valeur ( DEprer cer ; donc 
ep — ep? 2p co et + e-(27—6) 
— ef ———— sin px dx; 
EME 2e050+ er p+(r—0). . er en 
0 
ou 
er) + e- (7-67 ADN) p 
: SIN PA dx = = —————— — ———  —. (6) 
ef — À 2eP+2c088+0P  p+(x —0) 
(*) Journal de l’École polytechnique, 18e Cahier, p. 297. 
(*) Journal de l'École polytechnique, 16° Cahier, p. 219. 
