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est vérifiée par les valeurs attribuées à x, Y, z, p” sera divisible, 
numériquement, par (x + y) (y + z) (z + x). D'après le Théo- 
rème de Fermat, non encore démontré, l'équation (1) est impos- 
sible en nombres entiers ; donc a, b, c étant des nombres entiers, 
(a + b + c)" n'est peut-être jamais divisible par 
(b + c)(c + a)(a + b). 
IE. On peut se proposer de connaitre le quotient de P par 
+ y) (y + 7) + x) (1. 
Soient 
P—(x+y)Q, Q—(y+z)Q, Q'—(z+ x)Q”". 
es Gr D vrr Ra VAEEAU 
4° DE te Pr Vie Le POP A ARS 
x + p — 2 x+Yy 
ou 
Q= pt + zp + zip +. + 2"! 
Re. (nes SE Lun us YÉL SP RTE a): 
2 La première ligne, divisée par y +z=—p—%x, donne 
pour quotient 
n—3 
p' + (a+) po + (a+ 2x +2) pts + (a ga es +7), 
et, pour reste, 
n—2 2 5 
Qt pe gr? 4 gas + + al, 
Par conséquent, si nous représentons par H,(x, z) la fonction 
homogène 
a? + 2x7! + 2x +. + 21, 
nous aurons 
Q'= pp" + H(x, z)p" + (x, z)p" ft + + + H, (x, 2) 
1 : DUR: 
D [yat (ya) (pa — (gr, 
y+z 
(‘) Dans tout ce qui va suivre, nous supposerons n impair ct plus grand 
que 5. 
SE ————— 
