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VI. Si x, y, z sont remplacés par des nombres entiers, la 
propriété (8) peut être formulée ainsi : 
(a+b+c}—a"—b"—c". a —c" 
= JT - (a+b)(b+c) (). (9) 
n(b + c)(c + a)(a + b) Mia 
Exemples : 
15—55—55-75  5—7 759 575— 943 —5 125—16 807 
2e PESTE PA _ —(9+49) 
b.8.10.12 5°—7° 4 800 
739 200 4 
= 58 — 154 — 58 — 96 — DIT [(5 + 5)(5 + 7]. 
X 800 
De même, 
470 859 575 — 2 187 — 78 195 — 895 D45 
169 955 520 
— — 9 995 — 953 ) = . 90. 
GET 9 995 — 953. 96 — NU. 96 
XLVIII. — Sur l’équation du troisième degré. 
(4861) (”*). 
I. En désignant par A, la somme des puissances n°"* des 
racines de l'équation 
x + px + q = 0, (4) 
on a, comme l'on sait, 
A, ER PA,» Te QAy-3. 
à partir de n — 5. En même temps, 
A = A, = 0, Aa — — 2p. 
(‘) Dans la première édition, par suite d’une erreur de copie, le second 
membre est, fautivement, MC (b + c) (à + c). 
(**) Comptes rendus, t. LIV, p. 659. 
