— 186 — 
II. Si l'on forme successivement les valeurs de A3, A4, Ay, …, 
on trouve bientôt qu'elles sont comprises dans les deux for- 
mules 
AC (2k + 1) Lot (En à : ct 5 reg 
(E—5)(k— 4)(k—5)(k—6) .. 
AN TU Se MU G) 
DS RTS 
PIÉRIES SRE ten 
DD. 4.1 D 10:07 
(ke Fer 8) (k — 9) pq + | , 
st k—2 . (k—5)(k—4)(k—5) 
Dh eo | Su dinar orne ven ot 
4 
Den Eee k-9 6 : “ 
ETC PE AE 
dont la vérification est facile (*). 
LIL Le cas particulier de ee 1, qg— — 1 conduit à un 
résultat curieux. 
On trouve, en effet, à cause de 
A, = — RES + Anse (5) 
_Ae—— 2, AE—5, —2, A3 —— à, As—1, A;—7, As—=6, 
As — — 6, A0 — 15; A —10, A—.-—10". 
Ainsi, au moins jusqu'à une certaine valeur de n, le nombre 
entier À, est ou n’est pas divisible par n, suivant que n est ou 
n’est pas premier. Au moyen de la formule (5), on démontre 
aisément la première partie de cette proposition. 
Si la seconde partie était également démontrée, on aurait un 
criterium, analogue au Théorème de Wilson [mais incompara- 
blement plus simple (**)], pour reconnaitre si un nombre est 
premier où non premier. 
(‘) On doit prendre les signes supérieurs si Æ est pair. 
(‘*) Les valeurs de A, croissent très lentement : A,,—5, A,,——26 924. 
