— 190 — 
C T 5 
tipo ( ) 
C T 
@ — — cot — - 6 
5 er (6) 
Il s’agit donc d'éliminer p, q, «, a, a' entre ces six équations. 
Pour simplifier l'écriture, posons 
à 
à 
à 
ur 1, Se it (7) 
Nous aurons d’abord, en éliminant a, a’ : 
2 
CAES c nt2 2 9 8 
AC SE GNT Ep EE (8) 
cos 2 + cos 21 cos 2x 
COS EEE 
sin 2à sin 2w 
On conclut, de la dernière formule : 
cos(a+p+7)cos(u+7—2)00s (+) —p) COS(1+u—») 
(sin 22 sin 2u) 
sin? a — — 4 
? 
x COSI7nae 
cot? À + cot? x — 2 cot à cot w COS a —= | —— | ; 
sin À sin x 
donc 
€ cosy 
Se 
2sinAsmp 
ne , COS” À COS* x COS? » 
ri 
COS (À + & + p)cos(u + — 2)cos (+2 —)cos (1 +p —?) 
La substitution dans (1) donne ensuite 
_ C2 er, COS? À COS? & COS” 
Ho cos(à+ u+7)cos(u+7—2)c0s(7+A—w)c0s(2-+u—) |? 
ou, par un Calcul que nous omettons (**), 
R?=— 
c? (COS }4-COS COS »)(— COS À+- COS + COS »)(COS À — COS y-H-C0S »)(COS }H-COS 4 — COS ») 
4 cos (}+ u+v) COS(u + »— ))COS(» +) — y) COS() + —v) 
(‘) Voir le Mémoire. 
(”") Nouvelles Annales de mathématiques (1865), pp. 275 et 456. 
