— 192 — 
III. Si, après avoir multiplié par dx les deux membres de 
l'équation (5), on intègre entre 0 et 1, on trouve 
P—2 (| 1 4 
à piste Ci] - re tene en) (5) 
(p+1)(n+1) 
D'un autre côté, l'égalité (2) peut être écrite ainsi 
D PU io on 9 
Net TEE pen ar 1 + a"? 
donc 
e 114 x+ x +e A, 
ydx=1+2 
0 
da _ Le —_—_—— 
À + D'RARMRREE = 
0 
En vertu de la formule 
due à Euler, on a 
A++ ++! T 1 1 1 
2 ——\lx= — = he 
1 + ar! n+Ai| . 7 .… 2r nr 
Sin =— sin 
0 n+1 n+1 n+1 
On a aussi. 
UGS P=c 1 
= er 
: 1 + xt 0 (n+1)+1 
Par conséquent, 
! T 1 | 1 ù 
ydx=A + — LE PR IEEE RE 7 
n+A| . T 27 
5 
. 1 e nr 
sin — sin Sin —— 
n+1 n+i n+1 |)(6) 
9 SN À 
+ AO DNS — 1 : 
HE 22, een | 
