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projection verticale de la normale est m'n', perpendiculaire à 45’. 
Les triangles sm'r', ss't sont semblables ; done 
ms TS 
= — >; 
, 
ss st 
ou 
MIS SL —ISSE US. 
Mais, par une propriété de l’ellipse, 
—— 
m's.st— as = 4; 
donc 
12 a” 
TS — PL 
ss 
ou 
a? 
TS — —) | 
; (1) 
h étant la hauteur du cône. 
La distance r's étant constante, il s'ensuit que les normales 
rencontrent une droite fixe, projetée en r’. Si l’on avait projeté 
sur le plan de profil s'sr', on serait arrivé à une conclusion 
semblable. Ainsi : 
Taéorème 1. — Les normales à un cone droit, à base ellip- 
tique, menées en lous les points de cette base, rencontrent deux 
droites fixes À, B, perpendiculaires à l’axe du cône, et respective- 
ment situées dans les deux plans principaux. 
IL. D'après ce qui précède ($ 1), cette proposition peut être 
ainsi généralisée : 
Taéorème I. — Les normales à une surface du second degré, 
en tous les points d’une section parallèle à l’un des plans princi- 
paux, rencontrent deux droites fixes, perpendiculaires à l’axe 
principal correspondant, et respectivement situées dans les deux 
autres plans principaux. 
IV. Revenons au cas du cône; appelons «, Ê les distances des 
droites À, B au plan de la base. Nous avons, d’après l'équa- 
tion (1) : 
