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Si « est pris arbitrairement, il en résulte 
a? b? 
et, par conséquent : 
TuéorÈme HIT. — Si les normales à une ellipse rencontrent une 
droite fixe À, parallèle à l’un des axes, et située dans le plan 
passant par cet axe, perpendiculairement au plan de la courbe, 
elles rencontrent aussi une droite fixe B, parallèle au second axe, 
et située dans le plan passant par cet axe, perpendiculairement 
au plan de la courbe. 
V. L'équation du lieu des normales à la base du cône est 
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(a? — hzŸ F (D) 
Cette surface gauche, qui admet deux directrices rectilignes, 
° . . . , Q Q ab 
admet aussi deux sections circulaires, déterminées par z = Æ +: 
Addition. — (Avril 1867.) 
VI. La dernière remarque démontre les propriétés suivantes : 
Tuéorëme IV. — Les normales à un cône droit, à base elliptique, 
menées en tous les points de cette base, rencontrent deux circonfé- 
rences fixes, ayant pour axe commun l’axe du cône. 
THéorèMe V. — Les normales à une surface du second degré, 
en tous les points d’une section parallèle à l’un des plans princi- 
paux, rencontrent deux circonférences fixes, ayant pour axe 
commun celui qui correspond au plan principal considéré (*). 
(‘) Ce dernier énoncé, pris à la lettre, est en défaut dans certains cas, 
dont le lecteur fera aisément la discussion. Par exemple, les normales à un 
paraboloide, en lous les points d’une section parallèle à l’une des paraboles 
principales, rencontrent une droite fixe. 
