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éliminer x, y, x', y entre les équations (6), (8), (9) jointes à 
day — b’Bx = xy, (10) 
dy + bx'a = ab: (11) 
dans celles-ci, «, Ê représentent les coordonnées de S. 
On satisfait aux équations (6), (8), (9) en prenant 
ac? 2 
D : 
CoS®, 7 D corn E. 
e ! 
X—4aC05®, y—bsinyg, r— Ext 
Ces valeurs, substituées dans les équations (10), (11), les 
transforment en 
ax sin © — bB cos o = c* sin p cos o, (10) 
ab (a + b*) 
ba cos @ — ab sin o — = ; (11) 
C 
et il ne reste plus qu’à éliminer o. 
V. Soient, généralement, les équations 
A sino+ B coso—Csinocosy, (12) 
A sin o + B' cos o— C'. (15) 
On peut les remplacer par 
C'— B'cos o B cos o C’— A’sin o Asin® 
A’ | Coeosp—A B' _ Csno—B 
ou 
CB’ cos © + (BA’ — AB’ — CC”) cos + AC’—0, 
CA’ sin°@ + (AB — BA’ — CC') sin o + BC'— 0. 
On conclut, de ces deux-ci, 
— B'(AB' — BA’ — CC) sin o + A’ (AB’ — BA' + CC') cos 
AAMPIBE)CT CAE 
ou, pour abréger, 
P sing + Qcoso — R. (14) 
