op 
On à, par la théorie des fonctions elliptiques, 
nt 
donne 
Donc, pour g—1 : 
il ,9 À La do 
ue RNA dq ———— 
a à : V4 — Ksin°o 
0 0 
et, finalement, à cause de la formule (5), 
DE ee 
V1 = Æsin’@ DE 71 
9 0 
LEV. 
Sur une transformation de série. 
(Juin 1864.) 
I. Dans un Mémoire sur les séries des nombres aux puissances 
harmoniques (?), imprimé à Kasan, en 1852, M. Simonoff se 
propose la question suivante : 
Connaissant 
p(x) = A5 + Aix + Aox° + +, (4) 
trouver 
D = À, sin x + À, sin 2x + -., (2) 
el 
Q — A, + A, cos x + À, cos 2x + --- (5) 
L'emploi des exponentielles imaginaires le conduit aux for- 
mules : 
© ev—i 15 eV 
per Rite " 
2 
xV=1 DRE 
ON ma CU, (5) 
2V— 1 | 
() Voir, par exemple, les Recherches sur quelques produits indéfinis. 
