En effet, de 
on tire 
On 
tg a — 4 (4 — 1) Aux — 4? (42 — 1) Aux + 45 (45 — 1) Asx — +, 
OIL 
one D CRU NEO EES 
et, par conséquent, 
2 x 6 
X HA 
y=C—(—1)A + (E—A) AT — (8 —1) A tons 
D'après l'équation (6), C— 42; donc 
L 2 Fi - 
— 8 oosnr) etats —1)a + (4 DA (7) 
2 
pour des valeurs de x suffisamment petites. 
IL. Si l’on combine l'équation (5) avec celle-ei : 
et que l’on change ensuite x en 2x, on trouve cet autre dévelop- 
pement : 
1 ie Le 1e 
-- ; L (cos x)=sin*x — sin 2x + — sin? 5x — z sin 4x +. (8) 
2 5 
24 
n’adimettent pas les séries divergentes. Il ne faut pas oublier que M. Simonoff 
écrivait en 1852 : à cette époque, ur célèbre Géomètre allemand (cité par 
M. Simonoff) cherchait les sommes des séries 
RE re eee CE 
1er eee in 
() Note XXXIN, p. 92. 
