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VII. Si l’on intègre a parties, la fonction 
et +e-*—21 
epseile 
s’'annule aux deux limites ; donc 
gt du 
= f = er (17) 
ae 4 Cr œ 
VIII. La constante G étant connue, il en est de même des 
intégrales (16) et (17), ainsi que de toutes celles qu'on peut 
déduire de ces deux-ci. Il paraît difficile d'en tirer des dévelop- 
pements en séries, plus convergents que ceux auxquels je suis 
parvenu dans le Mémoire cité. 
Autre addition. — (Octobre 1884.) 
IX. La formule (5) (p. 207) peut être écrite ainsi : 
£ (200: x) — ; (— 1)" = cos nx. (18) 
Il en résulte 
co 
1 1 
2cos 2ax £ [2008 = x) = » (—1)"" : [cost 2a)x + cos(n—2ahe | 
À 1 
puis, en supposant que a soit un nombre entier : 
2a—1 
1 1 
2cos2ax £(2 cos — x) = D (—1)—" FE cost +92a)x + cos (2 | 
= nl 
æ 1 
+ » (—1 He ETES cos 2e | 
2a+1 
1 
— — [es Lax + | 
2a 
