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Soient : / le nombre des enfants légitimes; n le nombre des 
enfants naturels ; x,, la part d’un enfant légitime; y, la part d’un 
enfant naturel. 
On a d’abord, en prenant pour unité la somme à partager 
entre les ! + n enfants, 
ln enye UN? (1) 
D'un autre côté, conformément à la prescription ci-dessus, 
1 
Yin = ZE Li, n° (2) 
5 
De ces deux relations, on conclut aisément la formule suivante, 
connue depuis longtemps (*), 
1 n n(n—1) n(n—1)...3.2.1 £ 
a  () 
U  Sl+1) 5{(+1)(1+2) 3"{(l+1)...({+n) 
IT. La complication de cette formule est peut-être ce qui 
empêche les jurisconsultes d’obéir, sinon à l'esprit, du moins au 
texte de la loi, quand il s’agit pour eux d'effectuer un partage 
entre enfants légitimes et enfants naturels. Mais on peut la rem- 
placer par une autre expression, beaucoup plus commode. 
On a en effet 
= - (1 e)Pe- "da; 
Se de ee Hi 
0 
Lin — 
: An A n(n—1) il 
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d’où enfin 
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(*) Elle a été donnée d’abord par M. Cournot (Bulletin de Férussac, 
t. XVI, p. 5). 
