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ou plutôt, par le changement de t en 7: 
10 01 n(n—1) 1, 
EE + © —— À — 
EU ES 1.2 +9 (6) 
ue n z n(n—1) | z | 
= (1 — © —— + —————— |- + 
DO L(+1)1—z (+1) (149) MU —2z 
Cette seconde transformation est, pour ainsi dire, conjuguée 
de la première. On peut les renfermer dans la double formule : 
1er 1 nn SA) ANS 
— z + — —— À — 
LU Al+1 4.9 1% 
CE) = — 
1 n z n(n—1) z | 
un Es ÉÉCre 
DOTE PPT A TER : 
1 n n(n—1) : (1) 
D MEN RTE) A 
Abinien z n(n—1) 1 | z | 
+. | 
CIE Re te 
l ATÉMRIE 1900720 
lex 
Celle-ci a d’assez nombreuses conséquences, sur lesquelles je 
pourrai revenir dans une autre occasion (*). 
LVI. — Une propriété des déterminants. 
(Octobre 1865.) 
I. Soient les équations 
Aix + B,x2 3 Cu —= 0, 
AoT, SF Boxe 3E CT: —= 0, (1) 
A: RF B:x LUS G;x; —\, 
dans lesquelles 
A, = bc: — Heline B, = oCs — Cols) C, —= ab; — ba; , 
Ao— bits — Gibs, Be — @ics — Giû5, Co — ad; — bia; , 
A; — Dico — Cibe,  B3 — @ie — Ci, C; — aibz — bia, 
A — aibeC; RS a,C:b; AE Ca2b; nu b,asc; 2 bicoa; Si CidoGs . 
(*) Voir le petit Mémoire intitulé : Sur quelques sommalions et transfor- 
mations de séries (Académie des Muovi Lincei, 1870). 
