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dans lesquelles : 
A= Dh, B= Sac, = Sabd, Di Saber, 
= Dick, B—Sacd, C—Sabd, D: abs, 
À; — DUT B:— Sacds, (Cn=—= S'ab;ds, D S'abacs, 
A DUT B, — J'ai, Ce S'abid, D,— S'œbecs, 
A = Ÿ'asbc:d, 
suivant la notation de Cauchy (*). 
On reconnait facilement que les équations (5) sont vérifiées 
par 
D — y Lo + by As —=— 0, LC —= + di, 
d'où l'on conclut, comme dans le premier cas, 
BCD; J'ACD; Ÿ'AIB,D; J'AIB:C5 D 
Un b, ( d4 A 
cette fois, 
D — > A,B:C;D.. 
[IL 1° Considérons, par exemple, l'égalité 
a, j ACD, 
> BCD; — js 
Le premier membre est entier; b, est premier avec a,; donc b, 
divise Z A,CD;. Autrement dit, le rapport commun À est un 
polynôme entier. 
2% Le déterminant A, contient les lettres b, c, d et les indices 
2, 5, 4. De même B, est composé des lettres a, c, d, affectées 
des indices 1, 5, 4. Enfin, C; renferme les lettres a, b, d et les 
(*) Dans chacun de ces déterminants, un terme a le signe + ou le signe — 
suivant qu'il contient un nombre pair ou un nombre impair d’inversions 
alphabétiques. 
