— 252 — 
puis, en multipliant F, par 79? : 
F; = — 20 S74x + 4 265 — 7° (— 426% + 87). 
Ainsi, le deuxième reste est divisible par 7?. 
Si maintenant on prend 4262F, pour dividende, et #26x — 87 
pour diviseur, le reste R égale 
79.872 + 59.87. 496 + 46. 496° 
— 79.87? + 496 (3 595 + 19 596) 
— 79 [87° + 496 . 291]; 
ou enfin 
R— 79.1 665. 
LX. — Sur l'équation du quatrième degré. (1863.) 
I. Pour résoudre l'équation 
xt + Ax° + Bx + C — 0, (1) 
à coeflicients réels, posons 
dt + Aù° + Bx + C— (x + px + q)(x° — px + q'): 
nous devons trouver, pour les inconnues p, Qq, q', au moins un 
système de valeurs réelles. 
En égalant les coefficients des mêmes puissances de x, dans 
les deux membres, on obtient 
: B 
ES PE tn TE 
puis, en éliminant q et q', 
B° 
(A + p} —— — AC. (2) 
12 
Soit 
A+p—=q +q—2z; (5) 
l'équation (2) devient 
25 — Az — 4Cz — (B° — 4AC) = 0. (4) 
Telle est la réduite de l'équation (1). 
