ons 
Substituant dans (15), et rétablissant dx, dy, dz au lieu de 
0x, dy, 0z, on trouve 
y Ge 
g° D (Hu — <ay) 
re (24) 
> = + dy 
équation différentielle des trajectoires cherchées 
La somme placée en numérateur est égale à 
2 2 
D + Te Ne dydz 
sd b?e 2 
ds? . ydy zdz | ds” 
= —— |— + + = —. 
p° a” b? ca F 
p 
z 2 AU OR Es 2 
sé ses _—. = («dx + ydy + zdz) 
= > _. [> dx — (xdx + ydy + sas | 
DC 
L'équation (24) devient done, par cette première réduction 
> ddr? — (xdx + ydy + zdz) — h'ds*. 
Nous avons trouvé : 
» dx? — (udu + vdv) + (u° — v°) [Uudu* — V'v'dv*], 
ds® = (u° — v°) [Uu*du? — V'v*dv*]. 
De plus, à cause de la relation (7) 
adx + ydy + zdz = — (udu + vdv). 
Par suite, l'équation (25) devient 
Uufdu® — V'v'dr? — h° [Uu?du? — V°v°dv*], 
