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ou, si l’on fait 
b? — ç? 
a 
b? sin(®—y)sin(9— y) 
+ p+ 8 — const (*). (35) 
2 ==") sin(o+y)sin(s+ y) 
XV. Remarque. — L'intégrale de l'équation (53), ou l'équation 
des sections circulaires, rapportées aux coordonnées o et 0, est 
p — 6 — const. (36) 
Pour interpréter ce résultat, considérons les deux hyperbo- 
loïdes passant par un point quelconque M de la section cireu- 
laire C, puis les cônes asymptotiques correspondants. Soient OG, 
OH les traces de ces cônes sur le plan zx, de manière que OG 
soit l’asymptote de l'hyperbole représentée par 
2? 
+ = 
CRETE EME EE "y 
et que OH soit l'asymptote de l'hyperbole dont l'équation est 
12 
x Z 
a 
av? )).c 
On à 
o= GOx, 60— GOH; 
et, par conséquent : 
Les génératrices principales (situées dans Le plan zx) des cônes 
asymptotiques aux hyperboloïdes passant en un point quelconque 
d’une section circulaire de l’ellipsoïde, font entre elles un angle 
constant. 
(*) On trouvera, dans la Note suivante, une autre solution du problème 
des trajectoires orthogonales des sections circulaires d’un ellipsoïde. 
