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en sorte que l’équation (5) devient, après quelques réductions, 
dg =? —. (7) 
q 1 | 
ie te = 101): $S 
ete (gs); 8) 
À étant la constante arbitraire (*). 
VI. Le point m, considéré tout à l'heure, est l'intersection de 
la circonférence cm avec une circonférence c'm, doublement 
tangente à l’ellipse E. En appelant o', 0’ les quantités analogues 
à o et 0, relatives à cette seconde circonférence, on aurait 
x =rsing + q cos cos", y— qeosop'siné'; 
done, pour le point m" : 
cos @ sin 8" = cos o sin 6, 
r Sin @’ + q COS @' COS 0’ — r Sin E + q COS E COS 6. 
On tire, de ces équations : 
p° cos o sin 4 
&6—1g9, (go — À AE 0 
ô Ê : 2 qr sin @ + (g* — r?) cos & cos à (9) 
De ces deux formules, la première équivaut à 9° — 8; la 
seconde, comparée à l'équation (6), donne 
dy 
7 — {sg 6e 
dx = 
ou 
qu up 
dp —- qi 
Ÿ r sin 6’? (a 
et, par suite, 
ol £ dl ;) : 
None 59 (8”) 
(*) On peut comparer cette équation des trajectoires orthogonales avec celle 
que nous avons trouvée ci-dessus (p. 247). 
