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Cette intégrale ne différant, de l'équation (8), que par la nota- 
tion, il en résulte que le système des formules (4) et (8) peut 
être regardé comme étant l'intégrale générale de l'équation (3). 
Autrement dit, cette équation (5), du premier ordre et du second 
degré, représente seulement les trajectoires orthogonales qu'il 
s'agissait de trouver. 
Addition. — (Juin 1877) (*). 
VII. M. Boset, Professeur à l'Athénée de Namur, s’est proposé 
ce problème : 
Une conique C étant donnée, trouver une circonférence telle 
que, si, d’un point quelconque M de C, on mène une tangente MP 
à la circonférence, la longueur de cette tangente soit une fonction 
rationnelle, du premier degré, des coordonnées x, y du point M. 
L'énoncé donne l'équation 
(x — à) + (y —BŸ —R°— (my + nx + |}, (10) 
laquelle doit pouvoir être identifiée avec l'équation de C : 
Yÿ° = 2px + qu. (41) 
Identifiant, et appliquant la théorie connue, on trouve, en 
supposant »m —= 0 (**) : 
B=0, n—1—0Q, In+a—=p, l—&+R —0; 
puis, par l'élimination des inconnues /, n : 
Er (12) 
+ 
L'équation de la circonférence focale est done 
RAA 2 
edge ET. (13) 
() Tirée, en partie, d’un Rapport sur la Note de M. Boset. 
(”) L'hypothèse n — 0 serait inadmissible. 
