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de deux séries de droites remarquables, que l'on peut appeler 
droites radicales. Chacune de ces droites est la corde de contact 
(réelle ou imaginaire) commune à l’ellipse donnée et à une 
circonférence focale. En outre, la distance d’un point M de la 
courbe, et la longueur de la tangente correspondante, sont dans 
un rapport constant, égal à celui qui existe entre les distances de 
M à une directrice et au foyer correspondant. 
Sur les surfaces à courbure moyenne 
nulle (°). 
LXIIT. 
(Mai 1867) (*). 
I. On sait qu’en représentant par a, b les cosinus des angles 
formés par la normale avec les axes des x et des y, on peut 
mettre l'équation des lignes de courbure sous la forme 
da: dx — db : dy, 
on plutôt sous celle-ci : 
da da db db 
ta) (u tj 
É dx + 7 y | dy Re dx + 7 dy | dx (1) 
D'un autre côté, dans un Mémoire (***) sur les surfaces dont 
il s’agit, j'ai prouvé que leur équation est, si l’on veut, 
da db 
ser 
ee) 9 
dx. dy (2) 
Il résulte, de celle-ci, 
d d 
AT Ce (3) 
dy dx 
(‘) Dans un beau Mémoire couronné par l’Académie de Belgique, 
M. Ribeaucour a proposé, pour les surfaces à courbure moyenne nulle, la 
dénomination d’Àlesséides. 
(‘*) La présente Note est, en grande partie, rédigée depuis plus d’un an; 
j'en ai indiqué les résultats dans mon cours à l’Université de Liége. 
(**) Journal de l’École polytechnique, 57° Cahier, p. 130. 
