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ces courbes auront mêmes projections que les lignes de courbure 
de S;, si l’on a 
Il résulte, de ces proportions, 
S $ S 1 À 
RE DEN D; (15) 
et, en supposant s différent de zéro (*) : 
Les racines de celte équation sont : 
D L 
ee UN ES nt (15) 
V. 1° La première valeur donne 
T = — d S, l — — P S, 
P q 
c'est-à-dire 
PT dq dp d 
dont Dors 0, pl+qi=— 
dx dy dy 
d'où 
DIRE (16) 
Cette équation exprime que toutes les normales à la surface S 
sont également inclinées sur l’axe des z. Cette même équation a 
la forme F(p, q) = 0; done la surface S est développable. En 
combinant ces deux propriétés, on conclut que la surface S est 
(‘) Je laisse de côté le cas où l'on aurait, simultanément : 
gr =?ps, pl=qs: 
la surface $ est alors un cylindre. 
