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Si l’on a égard à la condition 
et si l’on opère un déplacement d’origine, on trouve enfin, pour 
l'équation de la surface S, 
3 x 
— — 9rC ig —> (19) 
9 7 
g étant une constante arbitraire : la surface S est donc un hélicoide 
à plan directeur. Cherchons la surface S, correspondante. 
VI. On a 
9y PNR 
, =—— 
PTE y” 
de sorte que l'équation (5) devient 
xdx + ydy 
+ Y du 
— dz; = 9 (20) 
a ge +? 
V/1 ÿ Vu? + g° 
Dre 
U— TA EAU. 
si l'on suppose 
Intégrant, et déterminant la constante de manière que z, — 0 
pour # — 0, on trouve 
ut lé es) (21) 
Cette équation appartient à une surface de révolution : la 
section méridienne, représentée par 
