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ordre de grandeur non décroissante, nous pourrons attribuer à x, 
successivement, les « valeurs entières : 
IR AE ART 
a représentant le plus grand nombre entier contenu dans ns de 
sorte que 
Soit, en particulier, x, — a : les valeurs de x2, x3,... x, ne 
pouvant être inférieures à a, nous ferons 
La —= Ys + a — À, Xs—= Y;s +a— 1, do NE LE 
et nous aurons ainsi, au lieu de (1), « équations de la forme 
Ya + Ys + +y—=n—1—(a— 1), (5) 
dans lesquelles les 9 — 1 inconnues pourront recevoir les valeurs 
1, 2, 3... Le nombre des solutions de l'équation (3) étant 
Ne... 11 sensuitique 
a=® 
N°: = Lu NE g—1 (4) 
ou 
kx 
Ne =N,_,çi+ Nip tt Note nee N, —1—(0:—1)g, a=1 ). (5) 
IH. Le nombre des termes du second membre, dans l'équation 
(5), est à. Si q — 2, chacun de ces termes se réduit à 1 ; done 
N,:— «, ou 
Na (°): (6) 
relation évidente. 
(*) Comme nous l'avons déjà dit, la notation ( équivaut à celle-ci : E(®} 
adoptée par Legendre. 
(‘*) Cette relation générale résulte, immédiatement, de celle qui constitue 
le Théorème II (p. 56). 
