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HT. Si q — 5, l'équation (5) devient 
N,,: = Ne + Nue + Nyse tee + Ne 52,05 (7) 
ou, d’après la formule (6), 
em a ee mn 
Par exemple, 
mens) (+ 6) 660 
— 9 + 7 + 6 + k + 35 + À 
— 90; 
à cause de « — (3) — (6. 
En effet, les décompositions du nombre 19 sont : 
141417, 2+9+15, 545-415, 44441, 5+5+9, 6+6+7, 
149416, 2+5+14, 5+4+19, 445410, D+6+8, 
A+5+IiD, 2+4+15, 5+D+411, 4+6+ 9, 5+7+7, 
1+4+ 14, 5+5+12, 5+6+10, 4+7+ 8, 
145415, 5+6+11, 5+7+ 9, 
1+6+19, 5+7+10, 5+8+ 8, 
1+7+11, 5+8+ 9, 
1+8+10, 
1+9+ 9, 
IV. Pour déterminer le second membre de l'équation (8), on 
doit considérer les diverses formes du nombre #, relatives au 
diviseur 6. On trouve ainsi, sans difficulté : 
Pour n — 6n’, NE NES re 
n = 6n + 1, N—n'{(5n +1); 
n—6n + 2,: N—n'(5n +2); 
1 e bal 3 15. Î (9) 
n=6n + 5, N=(n +1} —n"; 
n = 6n + 4, N—{(n'+1)(5n +1); 
n — 6n" + 5, N=—(n' + 1)(5n' + 2). 
