mème nombre en q 
progressions 
1, 
L 
1 
1, 
1, 
1, 
(g +1), 
— 271 — 
parties appartenant, respectivement, aux 
CN PE RP AT 
ENT ANNEE AUDE LE 
7 AO LAS M6 
9 
PA EAN Ce 
(29+1), (59+1), (4q + 1), … 
Par exemple, nous avons trouvé que le nombre 19 admet 30 
décompositions en trois parties. Or, ce nombre 19 admet aussi 
les décompositions suivantes : 
A+ 1+17, 
1+ 5+15, 
1+ 5+15, 
4+ 7+11, 
414 9+ 9, 
1+11+ 7, 
1+415+ D, 
1+15+ 5, 
1+417+ 1, 
et celles-ci 
k+ 1+14, 
k+ 5419, 
k+ 5410, 
4+ 7+ 8, 
k+ 9+ 6, 
k+A11+ 4, 
k+15+ 2, 
7+ 1411, 10+1+8, 15+1+5, 16+1+9; 
7+ 5+ 9, 10+5+6, 15-+5+5, 
7+ + 7, 10+5+4, 15+5+1, 
1+ 7+ 5, 10+7+2, 
7+ 9+ 5, 
7+11+ 1, 
sont également au nombre de 50 (*). 
LXV.— Aire d’une surface du quatrième degré. 
I. Cette surface, bien connue, est engendrée par une droite 
D, de longueur donnée, dont les extrémités glissent sur deux 
droites fixes A, B, non situées dans un même plan, et, pour 
plus de simplicité, supposées perpendiculaires entre elles. 
(‘) Le Mémoire ayant pour titre Recherches sur quelques produits indéfinis 
est consacré, en grande partie, à la question qui fait l’objet de la présente 
Note. (Novembre 1884.) 
