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Mais, par les formules (3), (4), (5) : 
ds*sin V = tg°7[(c +2) sin?o + (c— 2} cos’® — c?sin?> sin° 2o| do 
= tg*y [(z— c cos 2) + ce? cos? y sin’ 2] de’; 
donc 
sin y 
dA = —— dpdz V(z — c cos 2) + c* cos? > sin? 20 ; 
cos” y 
puis 
sin y 
x PE CUT EUR ae 0 PAR 
me je 3 de f deV/(z— c cos 29) + c cos’ sin? 29 (*). (6) 
0 TC 
III. En général, 
ù ———, ——— 
uvre + d F0 uV/u? + à + 5 d L (x +V u° + a) + const; 
donc, R étant le radical qui entre dans la formule (6) : 
1 1 RATE 
fra g(e—cc08 2)R+ 6605" y sin” 29 Lz—ccos 20+R]+consl; 
+c CRE ee 7 A ES PARTS NT VIENS LE D 
DE Rdz=—926° [ sin‘ V/1—sin?y cos’p+coso V/1—sin?y sin? d] 
*4 , a (7) 
F 1 c'es*y sin°29 (sin p+ V/1—sin*} cose) sing 
2 (—cosp+Vl/1-siny sin*® )cos® 
Au moyen de cette valeur et de l'identité 
sino + V1 — sin y cos o 
— cos® + V1 —sin?y sin’ 
(sin E + V1 — sin?> cos? o) (cos E + V4 — sin?y sin? o) 
sin* o cos* y 
(*) On ne considère ici que la partie de la surface limitée par le plan zx, 
le plan zy et les directrices. 
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