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La question proposée se réduit donc à la détermination de ces 
quatre intégrales (*). 
1 Es T 
V1 Of F(1— cos 19) de 7. (41) 
2 4 
0 
2 Pour calculer M, posons 
. sin 9 
S = 
LS sin y 
Il résulte, de cette transformation : 
À sin? y — sin” 4 d cos 0d8 
Co = ————— cos —= ; 
“t sin? y 0 ts sin y 
puis 
1 
M — 
27 
SE = (sin? y — sin° 6) cos” 6d8 
0 
1 6) 1 7 
= — 1 (1 + cos 26) do — — JC (1 — cos 46)d8; 
2 sin y 8 sin°y 
0 0 
c'est-à-dire : 
Â 
” 96siny 
3 1 4 à 
et, après quelques réductions, 
1 
7 16 sin y 
MY E 1077 
3° ps f * L(ing dp—> f Ÿcos 19 L (sin 9) de: 
0 0 
[(2 — cos 2y) sin 2y + 2y (1 — 2 cos 2y)]. (12) 
On sait que 
[7 Ktin g) dp=— 5 £2("). 
(‘) Les valeurs de M, P, Q sont connues. Voir les Tables de M. Bierens 
de Haan. 
("*) Bierens DE Haa, T. 550. — L'en-téte de cette table contient une faute 
typographique. Au lieu de : Lim. 0 et Fo on doit lire : Lim. 0 et 2. 
