— 278 — 
Cette transformation donne 
k TA 
S = — 1 (sin? — sin* 8) sin° 6de. 
sin°y. 
0 
Comparant avec l'intégrale M, on a 
15e à ae : 
7° sin > + Msiny = 1 (sin? y — sin° 6) dé 
0 
1 1 
— y sin y do (75 sin 2) ; 
puis, à cause de la formule (12), 
— ————— |(1 +9 cos >)sin y cos y + y (1 —4cos y)|. (18 
2 sin° y !- 
Substituant dans la formule (16), on trouve 
aN 2 
dy  2sintycosy 
CES (+ 2008») — © 187; 
sin° y 
et, par conséquent, 
N —= No + | 
PU AURA) ON © £ (cosy) (a 
9 sin‘ y cos y 4 
L'intégrale indéfinie se décompose en 
ydy ; 1 y Cosydy ne dy | | | 
LT — —— —9$ |tg-> |=F(y). 
VE cosy é sin‘ y Nix sin 1e 2) % Gr) 
On peut vérifier que 
dy 1 1 4 + siny 1 
Jets RE SRE © 
SIN” y COS y 3sin°y 2 Â—siny siny 
D'ailleurs, 
I cos y dy | 
sin  3siny 
