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On voit ainsi que la fonction désignée par N se compose d’une 
somme de quantités données, augmentée de la moitié d'une 
intégrale de forme très simple, mais dont la valeur n'est pas 
connue généralement. Le problème que nous nous étions proposé 
de résoudre se réduit donc, en dernière analyse, à la recherche 
de cette même intégrale. 
IX. Reprenons les formules (9), (11), (12), (15) et (21) : 
hp ]—csin [P + Q P(cos>)] 
— es A 4 74 , 
1 
M 2 — cos 2y)sin 27 + 27 (1 — 2 cos2 
ions L v) 4 A ”, 
T x [ + sin c) COS y (y COS y — sin y) 
N— — + - ——— —— 
16 4 ®) 2 sin° y 
oi Z_, vdv 
») sin v 
La substitution des valeurs de M et de N donne d’abord, au 
moyen de quelques réductions, 
æ 
5 
4M+N cos y — 3 COS y + 
T 1+siny 1 Z_vdv 
+ — cos? 41+4 | | — COS? Dh —. 
16 | Ÿ 2 }s Ha sinv 
0 
De plus, 
(5 sin?y + 2 cosy) 
P+Q£(osr= | È ]: 
cos y 
Conséquemment 
ANUS Y 1 + sin 
——-tgy +—-(5tg y +2)+-siny | ] 
| 
