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X. Si l'on compare cette valeur à celle qui résulte de l’équa- 
tion (6), et que l'on prenne c pour unité, on trouve 
+1 
Vie Ua ARE SE ET AE à (z — cos 29)? + cos’ y sin° 29 
0 
(=) 
En 
4 > G 9 
— — C0$Y + ———(3sin +92 cosy Æ cos 
2 2 sin y ie je L 7 p(T cos y 
| Z _y vdv 
+ — COS? 2 —("). 
2 7 1 Pr) 
0 
LXVI. — De quelques propositions inexactes. 
relatives aux séries. 
(Novembre 1867) (**). 
I Dans une Note intitulée : Addition à la première partie des 
Recherches sur la nature et la propagation du Son(***), Lagrange 
répond ainsi à de très Justes critiques : 
« … 9° M. d'Alembert attaque aussi les caleuls que j'ai fait 
» dans le Chap. VI pour trouver d'une manière directe & géné- 
» rale la somme d’une suite infinie, telle que 
« sing X sin 6 + sin 29 X sin 26 + &c. » 
(‘) Cette formule semble en défaut lorsque 7 = 72 Mais dans ce cas, 
l'intégrale relative à z doit être décomposée ainsi : 
cos 2P +1 
‘A (cos 25 — 3) dz + 7 (3 — cos 2r) dz ; 
ef] cos 29 
parce que, dans le premier membre de (25), le radical est supposé positif. 
(‘*) Cette Note renferme certaines vivacités d'expression. Peut-être, aujour- 
d’hui (juin 1884), l’écrirais-je autrement. Néanmoins, j’ai cru devoir ne rien 
changer à ma rédaction primitive. 
(**) Miscellanea taurinensia, pp. 326 et suiv. (1760-61). 
