on trouverait 
| 1 
one — (1); 
1 1 T 
A+ ——... —-; 
DRE 2 
relations fausses et contradictoires. 
VIT. Nous terminerons par deux remarques importantes, déjà 
publiées (*) : 
1° Une série, dans laquelle la somme d'un nombre indéfiniment 
grand de termes consécutifs a pour limite zéro, peut être diver- 
gente. 
Soit, par exemple, la série divergente 
1 1 1 
RCE EN OEEA 
Prenons n termes à partir du x“"° : la somme 
S S : : 
D — = - + 0002 ————— 
k (2n + 1) ) L(2n + 1) 1) 
est inférieure à — a ; donc 
N 
lim (S:, —S,) = 
2 Une série à termes alternativement positifs et négatifs, 
dans laquelle le terme général a pour limite zéro, peut être diver- 
gente. 
La série 
1 Â ] À | | 
UE ns == A 2 2m ORNE UE on +... 
DE A0 170 ENS QE 
(‘) Trailé élémentaire des séries, pp. 6 et 29. 
