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satisfait aux deux conditions énoncées. Mais, si on l'écrit ainsi 
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D Li, ren 
DA AS NAS A AS lt 
on voit que 
Il il 1 1 
Si ++ — + + — ; 
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done la série est divergente. 
Addition. — (Novembre 1884.) 
Dans le Cours d'Analyse de l'École polytechnique, par M. C. 
Jordan, on lit (*) : 
«… On doit done, quelque petite que soit la quantité €, pou- 
» voir déterminer une quantité n telle que l'on ait, pour toute 
» valeur de p, 
Sn+p re Un ER oo Untp < € 
(en valeur absolue). 
» Réciproquement, si cette condition est satisfaite (sic), deux 
» quelconques des sommes considérées s,,, et s,,, différeront 
» de moins de 2:. Les sommes successives s3, 5, .… $,, CONVer- 
» geront donc vers une même limite. » 
Comme nous l'avons fait observer ci-dessus (p. 287), la difjé- 
rence Siyp —S peut tendre vers zéro, pendant que s,,, et 8, 
croissent indéfiniment. La proposition énoncée est done inexacte. 
() Tome I, page 402. Le titre du paragraphe est Séries infinies. Pour- 
quoi infinies ? 
