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Addition. — (Juin 1884.) 
Soit la relation connue (*) : 
DA (ire r 
eee (1) 
7 . Nr 
m sin — 
0 
dans laquelle, bien entendu , »m surpasse n. 
Le premier membre égale 
met MAT OE 
— + ne ee 
4 + 2” A+ 77 
0 : 1 
. . , 1 . 
Si, dans la seconde intégrale, on change z en - , elle devient 
1 g -n—1 
——— dz. 
1 +2" 
0 
On a done cette autre relation connue : 
1 zn—1 Te g—n—i 
A + z" 
m Sin — 
x m 
d’où l’on peut conclure divers développements de 7; et, en 
particulier, celui qu'Euler a trouvé (**). 
(*) Due à Euler. 
(**) La question actuelle est résolue, plus généralement, dans la 
Note XXXVII. 
