D'ailleurs, 
U=u(i+a+d=-({+a+d)—=a; 
(2 
b 
donc 
U, = €. (5) 
2 Cela posé, la relation (4) devient 
u + d a + 20 a + nd 
[it | 
DID b+&n—10 
EN ND té) 
S,—=a |1 — — ES À, (6) 
b b + 9 b+n—10d 
ou 
Si donc le produit 
DE MN NET PE 
P,— Le D D ET (7) 
b b + d b+n—îid 
a pour limite zéro, on aura 
limS Ta: (8) 
Or, il est connu que l'inverse de P,, savoir 
1 1 1 
rer, Â ne ll | | 
hs) +233) +) 
est un produit divergent. La proposition est done démontrée. 
Application. — Soient a—V/2, b—2+V9, d—1. On 
trouve, après suppression de facteurs communs : 
Â . | 
a ———————— + 
(1 +12) (2 + V/2) (2 + 1/2) (5 + 1/2) 
F1 
Ha ES NON 
Cette égalité devient évidente quand on l'écrit ainsi : 
Ç A 5 nr 1 É Ts —— 
| s 1 | 40e" 
+ + 0 — 2 — à 
En2s rp20) 
