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s. Remarque. — D'après le dernier théorème, le second 
membre de la formule 
R — LASER (B) 
ra + 2sab + tb? 
est constant pour toutes les sections faites, par le plan TMN, 
dans les surfaces S, S', S''.. La normale commune MN et la 
tangente MT dépendent seulement : l’une, des quantités p, q; 
l’autre, des quantités a, b. Donc, pour toutes les surfaces S, S’, 
S", …, la fonction ra? + 2sab + tb? est invariable (*). 
9. Relation entre deux théorèmes. — La proposition démon- 
trée dans la Note XVIT, et le Théorème de Meusnier, ont une 
grande analogie. On peut fa développer comme il suit : 
Soit une développable Z, coupée par un plan P. Soit M un 
point de la courbe d’in- 
N tersection, C. Supposons 
le plan de la figure per- 
\ pendiculaire à la tan- 
gente en M. Soient alors 
MP la trace du plan P, 
et MT Ia trace du plan 
\ tangent à S, en M. Me- 
N nons encore MN perpen- 
o! N . diculaire à MT: MN est 
Dore rois Oil ainormalente 
5 7 M 
7 D'après le Théorème 
de Meusnier, le centre 
de courbure O, de la 
0 ! 
ligne C, est la projection 
du centre de courbure fF, 
7 de la section normale : 
: 
G 
e —R cos 0. 
(") A cause de 
Î 
COS V = ——— 
V1 +p° + 
cette fonction représente l’inverse de la projection de MI sur l’axe Oz. 
