— 507 — 
D'un autre côté, si R, est le rayon de courbure de la trans- 
formée par développement, 
pe — R, cos TMP, 
ou 
pe —R;sine. 
Done R, est représenté, en grandeur, par MG. 
De là résulte, en particulier, 
— 
1 il il 
AT 
+ —- 
= 19 
(C) 
406. Généralisation. — Si GC est une courbe quelconque, tracée 
sur une surface S, non développable, on remplace P par le plan 
osculateur, et S par la développable X, circonscrite suivant C. 
#4. TaéorÈme VI (de Hachette) (*). — AMB étant l'inter- 
N 
kr 
section de deux sur- 
faces S, S'; soient MI, 
MI Les rayons de 
courbure de deux sec- 
tions normales, conte- 
nant la tangente MT. 
Si, du point M, on 
abaisse MO perpendi- 
culaire à IF’, O est le 
centre de courbure de 
AMB, et OMT est le 
plan osculateur de 
celte ligne. 
En effet, parmi toutes les droites finies, menées du point M, 
perpendiculairement à MT, MO est la seule qui soit, à la fois, 
projection de MI et de MF". 
() Retrouvé par Binet (Comptes rendus, t. XIX), et généralisé par 
M. Gilbert (Mémoire sur la théorie générale des lignes.., 1868). 
