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bissectrices des angles CBA', BAC’; donc elles se coupent au 
centre « du cercle inscrit à l'annexe. 
En second lieu, la circonférence déerite sur Aa, comme 
diamètre, contient les sommets B, C : elle est circonscrite au 
triangle ABC. , 
Menons la droite «A', laquelle est bissectrice de l'angle A’. 
Nous aurons : 
1 
BaA'— 2 — (A + B)=— A + B; 
s) 
_ 
et, parce que BaA, BCA sont inscrits au même segment : 
BaA — BCA = C. 
Donc 
BaA’ + BaA — À + B + C— 9294: 
A'aOA est une ligne droite. 
2. CorozLaires. — I. Si, dans le cercle O, la corde BC est fixe, 
et que le point A soit mobile, le lieu du point A’ est un arc de la 
circonférence BOC (5). 
IL. Si, au contraire, le point A est fixe, et que la corde BC soit 
mobile, le lieu du point A’ est le prolongement du diamètre passant 
en À (©). 
S. Autre construction de l’annexe. — Soit « le point diamétra- 
lement opposé à À, dans la circonférence circonscrite au triangle 
ABC. De ce point, comme centre, décrivez la circonférence tan- 
gente au côté BC. Des extrémités de ce côté, menez les tangentes 
BA’, CA/ : elles se coupent en un point A’, situé sur AO; ct 
BAC est l'annexe demandée. 
9. Annexes d’un polygone inscrit, ayant un nombre impair 
de côtés. — Soit, par exemple, le pentagone ABCDE, inserit à la 
circonférence O. La construction indiquée ci-contre détermine les 
annexes DA/C, EB'D, …; puis le décagone AC'EB’D..., dans 
lequel les diagonales se coupent au centre du cercle donné (**). 
(‘) On verra, tout à l'heure, comment on doit prendre la corde mobile, 
pour que le point A’ soit fixe. 
(‘*) En outre, les quadrilatères AC'EO, EB'DO, DA’CO, CE’BO, BD'AO 
sont inscriplibles. 
