centres «, 5, y des cercles inscrits aux annexes de ABC; et ces 
centres sont diamétralement opposés à À, B, C. 
Voilà donc trois points ajoutés aux neuf (*) que l’on con- 
naissait (**). 
11. Cercles ex-inscrits aux annexes. — A'A est la bissectrice 
de l’angle A" (6). Le côté BA, perpendieulaire à la bissectrice 
Bz de A’BC, est bissecteur de l'angle extérieur A'Bx. Pour la 
même raison, CA est la bissectrice de A’Cy. Donc A est le centre 
du cercle ex-inscrit à l’annexe BCA', tangent au côté BC. Le 
rayon de ce cercle est la hauteur AH. 
L 
Fig. 5. 
(‘) Ou plutôt aux quinze. (Théorèmes et problèmes de Géométrie élémen- 
taire, 6e édit., p. 177.) 
(**) de fais abstraction, bien entendu, des points remarquables, en nombre 
indéfini, où la circonférence O touche certains cercles. (Loc. cit., p. 181.) 
