HI. Les points 1, A’ sont réciproques (*). Donc la polaire du 
point I est la droite YZ (I). De même, ZX et XY sont les 
polaires des points L, K. 
47. Hexagone de Brianchon. — Les diagonales de l'hexagone 
A'CB'AC'B se coupent au point O. Donc cet hexagone est cir- 
conscrit à une conique. 
48. Hexagone de Pascal. — On vient de voir que C'BA'CB’'A 
est un hexagone de Brianchon. Donc les droites C'A, BC, A'B', 
CA, B'C’, AB, jonctions successives des sommets de cette figure, 
sont les côtés successifs d’un hexagone de Pascal (**). Cet hexa- 
gone est DÉFGHI. Autrement dit, les points D, E,F, G,H,1I 
sont situés Sur une conique. 
49. Circonférence des neuf points. — Supposons, comme 
précédemment (10), que A, B, C soient les milieux des côtés 
d'un triangle T (**). Soit O la circonférence des neuf points, 
(‘) Éléments de Géométrie, p. 114. 
(”) Note LXXXIX. 
(**) Non représenté sur la figure. 
