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2% L'équation des plans Z,, Z2,, Z,, … normaux à cette 
ellipse (*); 
9° L’équation des surfaces développables Z,, 2, 2, .… ortho- 
Jonas SSSR CEE), DE ie 
II. Équation des tores elliptiques. — Soit une ellipse E, 
déterminée par les équations 
dy + b’x* — a°b?, (1) 
z— 0. (2) 
Si le centre d'une sphère s décrit E, le tore elliptique S, enve- 
loppe de s, ne diffère pas de la surface qui serait engendrée par 
la circonférence c du grand cercle dont le plan est normal à E (**). 
Dans ce mouvement, un point quelconque de c engendre une 
toroide T, dont l'équation est (***) 
(AB — 90) — 4(4° + 5B) (B° + 3AC), (A) 
en supposant 
A 2° + y — à — b?— k, 
SRE D pe Er (5) 
C = a’b°k°?. 
D'ailleurs 4? — 2? — z?, À désignant le rayon de la sphère ; 
donc les tores elliptiques S, S’, S'/, … sont représentés par 
l'équation (A), dans laquelle 
A= à + y + 2 — a — b° — °, 
B= ay" + ba + (a + D)? — (a? + Lx + «°b?, (4) 
— ab(x? — 7°), | 
IV. Équation des plans normaux. — Cette équation est 
(a° — b°hm 
Y = MX + —— »; 
a + b’m° 
(‘} Mémoire cité, p. 18. 
(‘*) Mémoire cité, p. 18. 
("**) Mote XIX, p. 51. 
