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3. LEUME. — Selon que ( sl PAIR OU IMPAIR, 
égale zéro où un. 
1° De 
IDE TT ER 
on déduit 
Donc, à cause de r < a, u est le quotient entier de n par à (*). 
Autrement dit : 
In ñn Jn n 
—|— Ju —9|-|, 91 10! 
« a a a 
et, par conséquent, 
2 Soit 
n = Au + 
2 
De » < a, on conclut + < a : p est le quotient entier den 
par a. Nous avons donc, simultanément : 
2n n Dn n 
É ur ils Fe, = — 2|-)—=1. 
a (4 (44 1} 
8. Revenons à la formule (4). En vertu du Lemme, chacun 
des binômes soumis au signe Z égale 0 ou 1, selon que son pre- 
mier terme est pair ou impair. 
D'après cela, si l’on appelle : 
2n , 
l,, le nombre de ceux, des quotients 5) qui sont impairs ; 
o 
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L, le nombre de ceux, des.quotients L qui sont impairs ; 
(‘) Ce petit théorème se trouve dans tous les Traités d’arithmétique. 
