Troisièmes diviseurs : 
105. 
—- l; = 4. 
x —5—6 +15 —1—153. 
Les treize nombres premiers, compris entre 61 et 120 (inclu- 
sivement), sont 
61, 67, 71, 75, 79, 85, 89, 97, 101, 105, 107, 109, 115. 
42. Remarque. — Si l'on admet qu'entre n + 1 et 2n, il y a, 
au moins, un nombre premier (*), l'égalité (A) donne 
E—li+bkt +. si. 
Inversement, si l’on pouvait, a priori, établir la relation (B), 
le postulatum serait démontré (**). 
42. Taéorëme IL. — n étant toujours un nombre entier, com- 
pris entre 2° et + — 1, soient G, y, 9, … les nombres premiers, 
supérieurs à 2. Soient, en outre : 
2n É k S 
M, le nombre de ceux, des quotients Æ , qui sont impairs ; 
2, le nombre de ceux, des quotients a , qui sont impairs ; 
D 
e 
On a 
M — De + As  —#. (B) 
Ce théorème, conséquence des égalités 
ORPI EE 
résulte aussi du Théorème II. 
(‘) Cette proposition ne diffère pas, au fond, du postulatum de M. Ber- 
trand, démontré par M. Tchebychef (Journal de Liouville, t. XVII, p. 581). 
(**) Nouvelle Correspondance mathématique, t. VI, p. 263. 
(***) Voyez les paragraphes 6 et 8. 
